设A为mxn实矩阵,证明秩（AtA）=秩（A）急

设A为mxn实矩阵,证明秩（AtA）=秩（A）急 设A为mxn实矩阵,AtA为正定矩阵,证明线性方程AX=0只有零解 急没人会做吗 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置. 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r 设A是mXn矩阵,A的秩为r( A是一个mxn矩阵,列向量x是实数,证明Ax=0与ATA=0同解ATA是A的转置乘A 设A为任一实矩阵,R(ATA)与R(A)是否相等?请证明. 设mxn矩阵A的秩r（A）=m 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A为n阶矩阵,ATA=E,|A| 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 设A是实数矩阵,证明AX=0与A(T)AX=0同解,从而矩阵A与ATA的秩相等 设A为任一实矩阵,R(ATA)与R(A)是否相等?请证明你的结论. 设A为任一实矩阵,R(ATA)与R(A)是否相等?请证明你的结论. 设A是sxn矩阵,B是由A的前m行构成的mxn矩阵,证明：若A的行向量组的秩为r,则r(B)>=r+m-s. 设a为n维向量,aTa=1,H=En-2aaT,证明:H是对称矩阵