如图在△ABC中,分别以AB,AC为边,向外做等边△ABF和等边△ACE.连接BE,CD于O,求证AO平分∠EOF

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 17:23:57

如图在△ABC中,分别以AB,AC为边,向外做等边△ABF和等边△ACE.连接BE,CD于O,求证AO平分∠EOF

证明:
∵⊿ACE,⊿ABF是等边三角形
∴AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60º
∵∠FAC=180º-∠EAC=120º
∠BAE=180º-∠FAB=120º
∴∠FAC=∠BAE
∴⊿FAC≌⊿BAE(SAS)
∴FC=BE,S⊿FAC=S⊿BAE
面积相等,底边相等,则底边的高也相等
即A点到FC的距离=A点到BE的距离
根据角分线定理:角内部,到角两边距离相等的点必在角的平分线上
∴AO平分∠EOF

如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB、AC为边,分别在形外作等边三角形ABD、ACE,连接BE、DC.求证:BE=DC 如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边形吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O此时,∠BOC如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O.此时,∠BOC是多少度 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC.求证:BE=DC 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰Rt△ ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°.(1)求∠如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰Rt△ ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°。(1)求∠BDC 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于o.求角boc的角度 如图,在三角形ABC中,(1)分别以AB,AC为边向外作正方形ABD试说明1.CE=BG 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图在三角形abc中,AB=AC,角ABC=70度,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使角ABD=角ACE=90度 已知,如图,在△ABC中,∠A>90°,以AB,AC为边分别在△ABC形外做正方形ABDE和正方形ACFG,EB,BC,CG,GE 如图,在△ABC中分别以AB、AC为边向外作正△ABD和正△ACE,BC、DB、CE的中点分别为F、G、H.求证:FG=FH 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图