已知,如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8.求:△ABC的面积.(使用勾股定理)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 08:23:07
已知,如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8.求:△ABC的面积.(使用勾股定理)
过C作CD⊥AB,垂足为D
∵BC=AC
∴AD=BD=½AB=4
在Rt△ACD中,由勾股定理,得
CD²=AC²-AD²
=5²-4²
=9
∴CD=3
∴S△ABC=½×AB×CD
=½×8×3
=12.
因为AB=8 又因为△ABC是等腰三角形 所以过C做垂分线CD于AB上 有D为AB中点
所以有AD=BD=AB/2=4
所以有△ACD和△BCD都是直角三角形
所以可以根据勾股定理得出CD= 3
(勾股定理 :3的平方加4的平方=5的平方)
所以又因为△面积= 底乘以高 除以2
S△ABC = AB x CD /2 = 8 x 3 /2 =1...
全部展开
因为AB=8 又因为△ABC是等腰三角形 所以过C做垂分线CD于AB上 有D为AB中点
所以有AD=BD=AB/2=4
所以有△ACD和△BCD都是直角三角形
所以可以根据勾股定理得出CD= 3
(勾股定理 :3的平方加4的平方=5的平方)
所以又因为△面积= 底乘以高 除以2
S△ABC = AB x CD /2 = 8 x 3 /2 =12
收起
由题知为等腰三角形,做c垂直于ab于点d且平分ab. 所以cd为高=根号下5^2-4^2=3 面积为:(8*3)/2=12
作直线CD使CD垂直AB
因为CB=CA,所以三角形是等腰三角形
因为CD垂直AB,所以AD=DB=4.
在直角三角形ADC中,因为BC=AC=5,由勾股定理得CD=3
所以三角形面积=AB乘CD乘1/2=8乘3乘1/2=12
如图,在△ABc中,Ac=Bc,
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4cm,求△ADE的周长
已知,如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8.求:△ABC的面积.(使用勾股定理)
已知:如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积
已知:如图 在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积
已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)
已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆半径.
如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5,
已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD
如图,已知:在△ABC中,BC>AC,CD是△ABC的中线,且BC+AC=10cm,△BCD与△ACD周长之差为2cm,求BC.AC的长.
如图已知在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=12 BC=5 AM=AC BN=BC 求MN的长.
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE平行BC与AB交与点E,BC=5cm,AC=4cm.求三角形ADE的周长.
如图,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证:ED⊥BC
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数
如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=5,E为AC中点且DE⊥AC,求△BDC的周长.