y=√1+√lnx的导数（l第二个根号在第一个下）

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 03:28:19

先两边同时平方
y^2=1+√lnx
两边同时对x求导
2y*y'=(1/(2x√lnx)
那么y'=1/((4x√lnx)(√(1+√lnx))

令u(x)=lnx，u'(x)=xlnx
令v(u)=1+√u(x)=1+√lnx，v'(x)=v'(u)*u'(x)=xlnx / 2√lnx
y=√v(u)
y'=(√v(u)' * v'(x)
=[1/2√v(u)] * [xlnx / 2√lnx]
=[1/2√(1+√lnx)] * [xlnx /2√lnx]
=xlnx / [4√(lnx+√lnx)]

y=√(1+√lnx)
y'=(1+√lnx)^(-1/2)*(1+√lnx)'
=(1+√lnx)^(-1/2)*(√lnx)'
=(1+√lnx)^(-1/2)*(lnx)^(-1/2)*(lnx)'
=(1+√lnx)^(-1/2)*(lnx)^(-1/2)*(1/x)
=((1+√lnx)*(lnx))^(-1/2)*(1/x)
=(lnx+lnx*√lnx)^(-1/2)*(1/x)
=1/x√(√lnx+lnx*√lnx)

y=√1+√lnx的导数（l第二个根号在第一个下） y=根号x * lnx,在x=1,x=e时的导数函数y=根号下lnx的导数为______. y=1-lnx/1+lnx 的导数怎么求, Y=LNX/X+1的导数求Y=lnx／根号x的一次到十次导数一次导数到十次导数函数y=√lnx的导数为 y=[(lnx)^x] * [ln(lnx)+(1/lnx)] .求y的导数这个函数连续求y=x lnx-sinx 和y=xe^x/1+e^x的导数不好意思，第二个是除（1+e^x）根号下1+(lnx)^2的导数设y=f（根号lnx）,已知dy/dx=1/(2x^2*根号lnx),求f'(x),即f(x)的导数. 求导数 y=(lnx)^x 的导数求y=(lnx)^x的导数. y=根号下（x^3(x^2+1)^lnx/e^x(x+1)^x^2)的导数是多少? 函数y=xsinx (lnx-1)的导数 y=lnx/(x^2+1)的导数,怎么求, 求y=(lnx/x+1)-2^x的导数求y=lnx/(x^2+1)的导数 y=(lnx)^x/x^lnx的导数求过程