当X∈[π/6,7π/6]时,函数y=3-sinX-2cos²X的最小值?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 19:36:12

当X∈[π/6,7π/6]时,函数y=3-sinX-2cos²X的最小值?

函数y=3-sinx-2cos²x,x∈[π/6,7π/6]则sinx∈[-1/2,1]
  y=3-sinx-2(1-sin²x)
=2sin²x-sinx+1
是二次函数,关于sinx的二次函数,
对称轴sinx=1/4时有最小值7