已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0＜a＜1）求函数f(x)的零点,若函数f(x)的最小值是-4,求a

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 01:33:40

由 1-x>0 且 x+3>0 ,得函数定义域是：（-3,1）,
令 f(x)=loga[(1-x)(x+3)]=0,
则 (1-x)(x+3)=1,
所以 x^2+2x-2=0,
解得f(x)的零点为 x1=-1-√3,x2=-1+√3.
因为 0

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（1）要使函数有意义：则有，解之得：-3＜x＜1，
则函数的定义域为：（-3，1）
（2）函数可化为f（x）=loga（1-x）（x+3）=loga（-x2-2x+3）
由f（x）=0，得-x2-2x+3=1，
即x2+2x-2=0，
∵ ，∴函数f（x）的零点是
（3）函数可化为：
f（x）=loga（1-x）（x+3）=loga（-x2-2x+3）=loga[-（x+1）2+4]
∵-3＜x＜1，∴0＜-（x+1）2+4≤4，
∵0＜a＜1，∴loga[-（x+1）2+4]≥loga4，
即f（x）mim=loga4，由loga4=-4，得a-4=4，
∴ a=二分之根号二

收起

已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有lf(x)l 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式：f（x）=loga（x+3）（3-x）奇函数解析式：f（x）=l 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合已知函数f(x)=loga[(4+x)/(4-x)]+1/x (0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 分段函数求值.急、已知函数f（x）={loga(x+1),-1 已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(0