若A分之x-3加B分之x+4等于2x+1分之(x-3)乘于 (x+4),那么A等于?B等于?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 04:21:46

若A分之x-3加B分之x+4等于2x+1分之(x-3)乘于 (x+4),那么A等于?B等于?

请确认题目!
A/(x-3)+B/(x+4)=(2x+1)/[(x-3)(x+4)
[A(x+4)+B(x-3)]/[(x-3)(x+4])=(2x+1)/[(x-3)(x+4)
∴A(x+4)+B(x-3)=2x+1
∴(A+B)x+4A-3B=2x+1
无论x取何值等式均成立
∴ A+B=2 且4A-3B=1
解得:A=1,B=1