已知√6+1的整数部分为a,小数部分为b,求a+2b/2a+b的值.,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 06:28:04

已知√6+1的整数部分为a,小数部分为b,求a+2b/2a+b的值.,

2<√6<3
则:
3<√6+1<4
即:√6+1的整数部分是3,得:a=3
小数部分是:(√6+1)-3=√6-2
得:b=√6-2
则:
(a+2b)/(2a+b)
=[3+2(√6-2)]/[6+(√6-2)]
=[2√6-1]/[√6+4]
=(96-16)/(10)

根号6)+1的整数部份为a,小数部分为b
∴a=3, b=√6-2
∴2a+b/a+2b=(6+√6-2)/(3+2√6-4)
=(4+√6)/(2√6-1)
=(16+9√6)/23