线性代数四阶行列式求解求解线性方程组,用矩阵初等变换做.x1+x2+2x3+3x4=13x1-x2-x3-2x4=-42x1+3x2-x3-x4=-6x1+2x2+3x3-x4=-4四阶行列式是怎么求的?如果这道题目用克拉默法则做是怎样的.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 03:08:28
线性代数四阶行列式求解
求解线性方程组,用矩阵初等变换做.
x1+x2+2x3+3x4=1
3x1-x2-x3-2x4=-4
2x1+3x2-x3-x4=-6
x1+2x2+3x3-x4=-4
四阶行列式是怎么求的?如果这道题目用克拉默法则做是怎样的.
解: 增广矩阵 =
1 1 2 3 1
3 -1 -1 -2 -4
2 3 -1 -1 -6
1 2 3 -1 -4
r2-3r1,r3-2r1,r4-r1
1 1 2 3 1
0 -4 -7 -11 -7
0 1 -5 -7 -8
0 1 1 -4 -5
r1-r4,r2+4r4,r3-r4
1 0 1 7 6
0 0 -3 -27 -27
0 0 -6 -3 -3
0 1 1 -4 -5
r2*(-1/3),r1-r2,r3+6r2,r4-r2
1 0 0 -2 -3
0 0 1 9 9
0 0 0 51 51
0 1 0 -13 -14
r3*(1/51),r1+2r3,r2-9r3,r4+13r3
1 0 0 0 -1
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
0 1 0 0 -1
交换行
1 0 0 0 -1
0 1 0 0 -1
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
方程组的解为: (-1,-1,0,1)'.
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线性代数 判断题1,行列式与它的转置行列式相等(),矩阵与它的转置矩阵也相等().2,用初等变换可以求解线性方程组(),用行初等变换也可以求解线性方程组().3,任意n阶矩阵左乘或右
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