经过原点的直线l与圆x^2+y^2-6x-4y+9=0相交于两个不同点A,B求线段AB的中点M的轨迹方程是?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 16:51:14

设直线:y=kx①,A(x1,y1)B(x2,y2),M(x,y)
圆O:(x-3)²+(y-2)²=4②
①②:(k²+1)x²-(6+4k)x+9=0
x1+x2=2x=(6+4k)/(k²+1)③,y1+y2=2y=k(6+4k)/(k²+1)④
OM⊥AB:(y2-y1)/(x2-x1)*(y-2)/(x-3)=-1即:-1/k=(y-2)/(x-3)⑤
③④或者④⑤均可解出

已知经过原点的直线l平分抛物线y=x^2-6x与x轴所围封闭区域的面积求直线方程已知直线l经过两直线2x-y+6=0与x+3y=0的交点,且原点到直线l的距离为2√2,求直线l的方程. 已知直线l经过原点,且与直线y=2x-5成45度角,求直线l的方程经过点(3,0)的直线l与圆x^2+y^2+x-6y+3=0相交于点P,Q,若O为坐标原点,且OP垂直于OQ,求l的方程经过点(3,0)的直线l与圆x^2+y^2+x-6y+3=0相交于点P,Q,若O为坐标原点,且OP垂直于OQ,求直线l的方程. 直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点.求直线l的方程直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点.求直线l的方程设l是经过两直线x-y+2=0和2x+y+1=0的交点的直线设l是经过两直线x-y+2=0和2x+y+1=0的交点的直线,问l与以原点为圆心,2为半径的圆的位置关系. 经过原点且与直线2x+5y-6=0垂直的方程是已知圆的方程为x^2+y^2-4x+2y=01,求圆的半径和圆心坐标 2,若直线l经过原点,且与圆相切,求直线l的方程如果直线L经过两直线2X-3Y+1=0的交点,且与直线Y=X垂直则原点到直线L的距离如果直线L经过两直线2X-3Y+1=0和3X-Y-2=0的交点，且与直线Y=X垂直则原点到直线L的距离直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L的方程直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L方程与直线x+2y-1=0平行,且经过原点的直线方程为? 分别求经过直线l:3x+4y-5=0和直线l:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：(1)经过原点;(2)与直...分别求经过直线l:3x+4y-5=0和直线l:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：(1)经过原点;(2 经过原点的直线l与圆x^2+y^2-6x-4y+9=0相交于两个不同点A,B求线段AB的中点M的轨迹方程是? 已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2：1的两部分,求已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2：1 已知直线l经过直线2x-5y-1=0及x+4y-7=0的交点,且与原点的距离为根号2,则直线l的方程为? 经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.求直线的倾斜角.