单调性 f(x)=|x+1|+ax(a属于R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a取值f(x)=|x+1|+ax(a属于R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a取值范围,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 20:36:14

单调性 f(x)=|x+1|+ax(a属于R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a取值
f(x)=|x+1|+ax(a属于R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a取值范围,

函数为分段函数
当x<-1时,f(x)=(a-1)x-1
当x=-1时,f(x)=-a
当x>-1时,f(x)=(a+1)x+1
函数f(x)在R上单调,∴a-1与a+1同号
∴(a-1)(a+1)≥0 ∴a≥1或a≤-1