xsinx+cosx的增区间怎么求

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 09:09:15

xsinx+cosx的增区间怎么求

y'=(xsinx)'＋(cosx)'=sinx＋xcosx－sinx=xcosx
增区间相当于求不等式xcosx>0的解集.结合函数y=cosx的图像,这个不等式相当于求y=cosx在一、三象限内的x的范围.
增区间：[0,π/2],[2kπ＋3π/2,2kπ＋5π/2],其中k≥0且是整数
[2kπ＋π/2,2kπ＋3π/2],其中k

对于没有学过导数的高中生，肯定不会出这个问题。
设y=x*sin(x)+cos(x)；
求导：y'=x*cos(x)；
令y'>0，解之，即得增区间。（x>0时，解cos(x)>0；x<0时，解cos(x)<0；）
这一步应该自己会解了吧。

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