已知:如图,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,CD=CA,DE⊥BC于D,交AB于点E,DE=1,求△ABC的周长
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 19:16:07
已知:如图,在△ABC中,
角A=90°,AB=AC,CD=CA,DE⊥BC于D,交AB于点E,DE=1,求△ABC的周长
∵DE⊥BC
∴∠EDC=90°=∠A
∵CD=CA,CE=CE
∴Rt△CED≌Rt△CEA
∴AE=DE=1
∵∠A=90°,AB=AC,
∴∠B=45°
在Rt△BED中,∠BED=45°=∠B,
∴BD=ED=1
∴BE=√2,
∴AB=BE+AE=(√2)+1,AC=AB=(√2)+1,CD=AC=(√2)+1,
BC=BD+CD=1+(√2)+1=2+√2
∴△ABC的周长是:AB+AC+BC=(√2)+1+(√2)+1+2+√2=4+3√2.
我只提供思路:从等腰直角三角形入手,结合全等三角形。我们任何时候都要自己多动脑,希望你能够通过自己的努力做出来,加油!优智教育给你的小小建议,谢谢诶~~~
∵∠EDC=∠A=90º CD=CA CE=CE
∴△EDC≌△EAC ∴AE=DE=1
∵DE⊥BC ∠B=45º
∴BD=DE=1
∴BE=√2 (勾股定理)
∴AB=1+√2+ AC=AB=1+√2
∴BC=2+√2 (勾股定理)
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=4+3√2
三角形AEC 全等EDC de=1 角abc=角acb为45度 eb=根号2 ae=ed等=1 ac=ab=根号2加1 =(1+根号2) 所以 周长3倍的根号2+4
BD=DE=AE=1,BE=根号2,AB=AC=AE+BE=1+根号2。后续你自己应该可以解决。
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90°
已知:如图,在△ABC中,
已知:如图,在△ABC中,
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在△abc中,角bdc=90
如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数
如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证:PQ⊥SC.
已知:如图,在△ABC中,角ABC和角ACB的角平分线相交于点I.求证:角BIC=90°+1/2角A
已知:如图,在△ABC中,角ABC和角ACB的角平分线相交于点I.求证:角BIC=90°+1/2角A
已知:如图,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,CD=CA,DE⊥BC于D,交AB于点E,DE=1,求△ABC的周长
如图 在△abc中,已知P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,求证,∠P=90°+1/2∠A
如图已知在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD平分角ABC,AC=6,求AD的长
已知 如图 在三角形abc中,角A=30角C=90,BD平分角ABC,求证AD=2DC谢谢~~
已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证;角A=角DCB
已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD