学帮网2012全国初中数学联赛初赛试题求解答~第13题……
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 03:48:00
2012全国初中数学联赛初赛试题求解答~
第13题……
ai的取值可为﹣1,0,1,2；由于0不影响此题,故不考虑.
设有x个﹣1,y个1,z个2
由题意,x（﹣1）²+y×1²+z×2²=2012
∴x+y+4z=2012——①
同理,﹣x+y+8z=2000——②
待求式为x+y+16z=（x+y+4z）+12z=2012+12z
①+②得,2y+12z=4012,即y+6z=2006
∵y,z均为正整数
∴（2006﹣y）是6的倍数
因此y最小为2,故12z最大为4008
待求式≤2012+4008=6020
故应填6020
ai的取值可为﹣1，0，1，2；由于0不影响此题，故不考虑。
设有x个﹣1，y个1，z个2
由题意，x（﹣1）²+y×1²+z×2²=2012
∴x+y+4z=2012——①
同理，﹣x+y+8z=2000——②
待求式为x+y+16ztert4=（x+y+4z）+12z=...
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ai的取值可为﹣1，0，1，2；由于0不影响此题，故不考虑。
设有x个﹣1，y个1，z个2
由题意，x（﹣1）²+y×1²+z×2²=2012
∴x+y+4z=2012——①
同理，﹣x+y+8z=2000——②
待求式为x+y+16ztert4=（x+y+4z）+12z=2012+12z
①+②得，2y+te12z=4012，即y+6z=2006
∵y，z均为正aer整数
∴（2006﹣y）是6的erg倍数
因此y最小为2，故12z最大为4008
待求式≤2012+4008=6020
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2012全国初中数学竞赛初赛试题求解答14题答案是：2倍根号2。15题答案是：0。16题答案是2。对吗？