500多年前,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,直到有一天,大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1∶x=x∶2,那么x叫1和2的比例中项),他

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 08:54:02

500多年前,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,直到有一天,大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1∶x=x∶2,那么x叫1和2的比例中项),他怎么也想不出这个比例中项值.后来,他画了一个边长为1的正方形,设对角线为x,于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长,而x2=2,那么x必定是确定的数,这时他又为自己提出了几个问题:
(1)x是整数吗?为什么不是?
(2)x可能是分数吗?是,能找出来吗?不是,能说出理由吗?

(1)不是整数,因为整数的平方是整数,但它的逆命题是否命题.由x²=2不可预知x是否为整数,但可以这样想:1的平方是1,2的平方是4.,那么平方是2的数就介于1和2之间,就可说明是小数.
(2)是小数的数不一定就是分数,因为所有的分数有可能是无限循环而不可以是无限不循环;
所以要确定是分数与否的前提是这个小数必为无限循环.所以也不是分数.
应该是初二的勾股单元吧?!

500多年前,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,直到有一天,大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1∶x=x∶2,那么x叫1和2的比例中项),他 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照 李生论善学者的李生认为怎样才是善学者 否认世界的同一性的学派是什么? 春秋战国时期,各国都在招揽人才,请你以当时某学派学者的身份给正需人才的国君写一封百字文的自荐书 俄罗斯数学学派的创始人是谁 美国学者对中国社会政治的研究可以分为哪几个最基本的学派 中国早期从事乡村人类学研究的学者有哪些?有哪些学派 中外都有学者发表文章说我国的汉字有利于开发大脑功能,你是怎么认为的 新剑桥学派认为物价的最主要决定因素是 所有的唯物主义都认为世界是可知的吗? 对理想社会的称呼两千多年前,中外学者都著书立说表现自己的社会理想,对社会理想的称呼也有许多,除“大同”·“世外桃源”外还有哪些? 为什么“不是一切唯物主义都认为一切唯物主义都认为物质世界的变化推动精神世界的变化”? 春秋战国时期,各国都在招揽人才,请你以当时某学派学者的身份给正需人才的国君写一封百字以内的自荐书现代文法家,注意是现代文,法家! 分类学到底有没有必要?看到到无数的人因为某一事物到底应该归于哪一类争论不休,各种考究各种学派,咱们的学者就是擅长吹毛求疵纠结细节问题,一个个孔乙己对学术发展毛推动都没有. 构成西方经济学系的基础著作是即经济学界认为的全部基础导论,及各学派代表性著作, 毕达哥拉斯学派反逻辑,据说毕达哥拉斯的学派称无理数违反逻辑.那么毕达哥拉斯说完美的数学世界不可能存在反逻辑.然而恰恰相反,数学界中是有反逻辑的.请问为什么? 孔子认为什么样的人才是善学者