用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/21 17:10:11

用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.


 
已知：在⊙O中弦AB,CD相交于点P,且AB,CD都不是⊙O的直径
求证：AB,CD不能互相平分
证明：假设AB,CD能互相平分
连接OP
∵AP=BP
∴OP⊥AB
同理OP⊥CD
因为这与过一点有且有一条直线与已知直线垂直相矛盾,所以假设错误,所以圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

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