3×【1×2+2×3+3×4+…+99×100】﹦?【包括过程】

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 14:54:20

3×【1×2+2×3+3×4+…+99×100】﹦?【包括过程】

1*2+2*3+……+99*100=1^2+2^2+3^2+……+99^2+(1+2+3+……+99)
sn=1+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)(2n+1)/6=99*100*199/6
1+2+3+……=(1+n)n/2=50*99
结果为3*99*50*(199/3+1)=999900