3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加工作.(1)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求这3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率.(2)若每名志

3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加工作.
(1)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求这3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率.
(2)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记§表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量§的分布列.
急

我给你解答一下,先说明下C（m,n）意思是说从m个数里选n个数的组合数.P（m,n）意思是说从m个数里选n个数的排列数
（1）若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,这个的总事件数（也就是分母）为：
C（5,1）*C（5,1）*C（5,1）
而3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作设为A的话,A的可能性只能是这3连续的三天为123,234,345这三种情况,而在123这三天时3名志愿者谁1,谁2,谁3,这个有排列问题,则为
P（3,3）,234 345这俩种情况同理
则最终答案：
P（A）=（P（3,3）+P（3,3）+P（3,3））/C（5,1）*C（5,1）*C（5,1）
=3P（3,3)/C（5,1）^3= 18/125
(2)先列出§所有可能的数值为0,1,2,3
每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,则总事件数为：
C（5,2）*C（5,2）*C（5,2）=C（5,2）^3
P（§=0）=C（4,2）^3/C（5,2）^3=216/1000
我解释下这个式子,分母不用说了,就是总事件数,分子：既然10月1号§=0,则没有认识人在这天社区服务,则他们都是从另外4天里选了2天工作,所以都是C（4,2）,因为只有3个人都分配完才算完事,所以是三次方.
P（§=1）=(C（3,1）*C（4,1）)C（4,2）^2
/C（5,2）^3=432/1000
说明下分子：有一人在10月1号工作,则要从三人中选出这个人来C（3,1）,然后被选出的这个人要在另一天也要工作,然后再在另外4天中选出一天来,则是C（3,1）*C（4,1）.这一个人才被分配完,另外2个人要从那4天里随便选2天工作.所以就有了这个分子.
P（§=2）=(C（3,2）*C（4,1）*C（4,1）) C（4,2）/C（5,2）^3=288/1000
说明下分子,§=2则要有2人在10月1日工作,先选出这2个人C（3,2）,然后他们一样也得在令4天选出一天工作,剩下选第3个人C（4,2）
P（§=3）=1-216/1000-432/1000-288/1000
=64/1000
这里,我都没给你约分,为了看着方便,不过考试时你必须得约下分.
谢谢!

1、连续3天，可看成一个整体，这样连续3天在5天的可能有C(5,3)
这3天由于每个人参加的顺序不一样，所以有P(3,3)
∴概率=C(5,3)*P(3,3)/5^3=10*6/125=12/25
2、随机变量§的分布列？

1) 共 5*5*5=125 种可能
连续3天共 3！*3=18 种可能
所以概率 P= 18/125=0.144
2)§的取值可能为 0，1，2，3

（Ⅰ）3名志愿者每人任选一天参加社区服务，共有 种不同的结果，这些结果出现的可能性都相等.
设“3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作”为事件 ，则该事件共包括 种不同的结果.
所以，
.
答：3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为 .
（Ⅱ）解法1：随机变量 的可能取值为0，...

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（Ⅰ）3名志愿者每人任选一天参加社区服务，共有 种不同的结果，这些结果出现的可能性都相等.
设“3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作”为事件 ，则该事件共包括 种不同的结果.
所以，
.
答：3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为 .
（Ⅱ）解法1：随机变量 的可能取值为0，1，2，3.
， ，
， .
随机变量 的分布列为：
0 1 2 3


解法2：每名志愿者在10月1日参加社区服务的概率均为 .
则三名志愿者在10月1日参加社区服务的人数 .
， .
随机变量 的分布列为：
0 1 2 3

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