求解X^3-5X+2=0求解 X^3-5X+2=0,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 15:25:20

求解X^3-5X+2=0
求解 X^3-5X+2=0,

X^3-5X+2=0,
(x^3-4x)-(x-2)=0
x(x^2-4)-(x-2)=0
x(x-2)(x+2)-(x-2)=0
(x-2)[x(x+2)-1]=0
(x-2)(x^2+2x-1)=0
(x-2)[(x+1)^2-2]=0
所以,x-2=0,x1=2
(x+1)^2-2=0,得x2=-1+根号2或x3=-1-根号2

若X属于R,则X=2
若X是复数,则X1=2,X2=+2^1/2i-1,X3==-2^1/2i-1