急!高中数学已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.1、求函数f(x)[t,t+1](t>0)上的最小值2、存在x0€[1,e]使得f(x0)>=g(x0)成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 09:04:17
急!高中数学已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.
1、求函数f(x)[t,t+1](t>0)上的最小值
2、存在x0€[1,e]使得f(x0)>=g(x0)成立,求实数a的取值范围
①由f'(x)=(xlnx)'=lnx+1=0得驻点x=1/e,当xln(1/e)+1=0,f(x)在[1/e,+∞)上是增函数;
若t+21/e,则f(x)min=f(t)=tlnt;
若t
①f'(x)=(xlnx)'=lnx+1
当x在(1/e,无穷大)内,lnx+1>0,即f(x),单调增加;之外时,单调递减;
当1/e
② 由第一问可知,当x€[1,e]时,最小值为f(1)=0,所...
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①f'(x)=(xlnx)'=lnx+1
当x在(1/e,无穷大)内,lnx+1>0,即f(x),单调增加;之外时,单调递减;
当1/e
② 由第一问可知,当x€[1,e]时,最小值为f(1)=0,所以只要让g(x)的最大值小于零即可;
g(x)=-x^2+ax-2,导函数为g'(x)=-2x+a,令g'(x)=0,可得x=a/2
讨论:
当a/2<1,即a<2时,x€[1,e]时,g(x)单调递增,最大值为g(e)=-e^2+ae-2<=0得a<=e+2/e;
当a/2>e,即a>2e时,x€[1,e]时,g(x)单调递减,最大值为g(1)=a-3<=0得a<=3;
当1g(1)=a-3,g(e)=-e^2+ae-2,得a<=e+2/e;
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急!高中数学已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.1、求函数f(x)[t,t+1](t>0)上的最小值2、存在x0€[1,e]使得f(x0)>=g(x0)成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立
已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数
已知函数f(x)=xlnx,求极值点
已知f(x)=ax+xlnx,当a
f(x)=xlnx求导
已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间.(2)证明当x>=1时,2x-e
已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间(2)证明当x>=1时,2x-e
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.对一切的x属于(0,正无穷),2f(x)
函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a
函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a
已知f(x)=xlnx,g(x)=x的3次方+ax的立方-x+2,求函数f(x)的单调区间