求由方程z=xye^z所确定的隐函数z=f(x,y)的偏导数az/ax,az/ay

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 23:49:25

求由方程z=xye^z所确定的隐函数z=f(x,y)的偏导数az/ax,az/ay

方程z=xye^z两边对x求导数:∂z/∂x=ye^z+xye^z
∂z/∂x ∂z/∂x
=ye^z/(1-xye^z)
方程z=xye^z两边对y求导数:∂z/∂y=xe^z+xye^z
∂z/∂y ∂z/∂y
=xe^z/(1-xye^z)

∂z/∂x=ye^z/(1-xye^z)
∂z/∂y=xe^z/(1-xye^z)