三角函数类的题(1+tan2x)/(1-tanx)=2010,求(1+tanx)/(1-tanx)=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 17:21:06

三角函数类的题
(1+tan2x)/(1-tanx)=2010,求(1+tanx)/(1-tanx)=?

用齐次式来先切化弦:
(1+tan2x)/(1-tanx)=(1+2sinxcosx)\(1-2sinxcosx)=(sinx+cosx)^2\(sinx+cosx)^2
=2010 所以,=(sinx+cosx)\(sinx+cosx)=√2010(根号2010)
而(sinx+cosx)\(sinx+cosx)=(1+tanx)/(1-tanx)=√2010(根号2010)
(注:(sinx)^2+(cosx)^2=1)