圆X²+Y²-2X-2Y+1=0上的点到直线X-Y-2的距离的最大值为

圆X²+Y²-2X-2Y+1=0上的点到直线X-Y-2的距离的最大值为

x²+y²-2x-2y+1=0
(x²-2x+1)+(y²-2y+1)=1
(x-1)²+(y-1)²=1
圆心(1,1),半径=1
圆心到直线x-y=2的距离是
|1-1-2|/√(1+1)=√2
距离最大即圆心到直线的距离+半径
距离最大值=√2+1