如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/09 04:00:53

如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数
分析：如图,这是个五角星被切去了一个角.我们可以看到,
五边开外边的三角形（四边形）,它们的底角恰好是这个五边形
的两组外角.而多边形的外角和等于360°,这就给我们解决问题提供了方法.
∠1+（∠2+∠3）+∠4+∠5+∠6
=（180°-∠7-∠11）+（360°-∠7-∠8）+（180°-∠8-∠9）
+（180°-∠9-∠10）+（180°-∠10-∠11）
=6*180°-2*（∠7+∠8+∠9+∠10+∠11）
=6*180°-2*360°
=360°.
关于五角星问题的思考
   本问题指出,五角星切去一个角后,诸角之和为360°.那么切去2个、3个,以至5个,诸角之和是多少?每一个都要这样计算不是太麻烦了么?下面我们探讨一下这个问题,如图.
   1.首先证明,五角星的5个内

角和=180°.证明方法与本题相同.
   2.下面证明,一个角被切去,便得到两个角,这两个角与原来的角有何关系.如图2.角A被切去,得到了角D和角E,显然,D=A+C,E=A+B,
因此D+E=A+C+A+B=A+B+C+A=180°+A.
   于是我们得到结论：一个角被切,得到两个新角,这个新角之和等于原来的角加上180°.
   所以,在本问题中,五角星的内角和为180°,被切去一个后,诸角和即为180°+180°=360°了.
因此,这类问题便有了一个简单切去几个角就加上几个180°.特别地,如果是一个选择题或填空题的话,则不费吹灰之力了.

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360度

大概是180°呗~

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如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数
分析：如图，这是个五角星被切去了一个角。我们可以看到，
五边开外边的三角形（四边形），它们的底角恰好是这个五边形
的两组外角。而多边形的外角和等于360°,这就给我们解决问题提供了方法。
∠1+（∠2+∠3）+∠4+∠5+∠6
=（180°-∠7-∠11）+（360°-∠7-∠8）+（180°-∠8-∠9）
+（180°-∠9-∠10）+（180°-∠10-∠11）
=6*180°-2*（∠7+∠8+∠9+∠10+∠11）
=6*180°-2*360°
=360°.
关于五角星问题的思考
本问题指出，五角星切去一个角后，诸角之和为360°.那么切去2个、3个，以至5个，诸角之和是多少？每一个都要这样计算不是太麻烦了么？下面我们探讨一下这个问题，如图。
1.首先证明，五角星的5个内
角和=180°。证明方法与本题相同。

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如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度如图,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数要算式. 如图求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数. 如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数. 如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7 如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值如图,a||b,试探求∠1,∠2,∠3,∠4,∠5的数量关系如图,a||b,试探求∠1,∠2,∠3,∠4,∠5的数量关系如图,为正方形网格,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数额如图：已知∠1=角2,角3=80°,求∠4,∠5的大小如图,求∠1+∠2+∠3+∠4. 如图,∠B=∠C,∠1=∠2,∠3=56°,求∠4 如图,若AB∥CD,求∠1+∠3-∠2的度数. 如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°,求X值如图,∠1与∠2互为补角,∠3=120°,求∠4的度数,急,如图,∠1与∠2互为补角,∠3=120°,求∠4的度数如图,求详解如图,将一等边三角形减去一个角后,∠2=