a∈(0,3)求函数f(x)=x^2|x-a|在区间[1,2]上的最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 20:45:34

a∈(0,3)求函数f(x)=x^2|x-a|在区间[1,2]上的最小值

a∈(0,3)求函数f(x)=x^2|x-a|在区间[1,2]上的最小值
解析:∵函数f(x)=x^2|x-a|
写成分段函数
f(x)=x^2(a-x) (x=a)
当xf’(x)=2ax-3x^2=0==>x1=0,x2=x=2/3a
f’’(x)=2a-6x==>f’’(x1)=2a,f’’(x2)=-2a
∵a∈(0,3)
∴f(x)在x1处取极小值;在x2处取极大值;
当x>=a时
f(x)=x^2(x-a)==>f’(x)=3x^2-2ax=0==>x1=0,x2=x=2/3a
f’’(x)=6x-2a==>f’’(x1)=-2a,f’’(x2)=2a
∵a∈(0,3)
∴f(x)在x1处取极大值;在x2处取极小值;
综上:
X

若A=大括号x|(1-x)/(x-3)≥0,函数f(x)=4^x-3.2^(x+1)+5 其中x∈A,1求函数f(x)的定义域2求函数的值域 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),(a>0且a≠1),函数y=F(x)是周期为2的函数,当x∈(-1,1)时,F(x)=f-1(x),求当x∈(1,3)时,F(x)的表达式.f-1(x)是f(x)的反函数。 已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求f(a^2-2a-2) 已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在(0,2已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=x²+10x-a+3,当x∈【-2,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a 的取值范 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈【0,2】,在x=0处取得最大值,求a的取值范围 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2.若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围 已知函数y=f(x)/(x^2+3x+2a)/x,x∈【2,+∞) 当a=1/2时,求函数f(x)的最小值已知函数y=f(x)/(x^2+3x+2a)/x,x∈【2,+∞) 1,当a=1/2时,求函数f(x)的最小值2,若对任意x∈【2,+∞),f(x)大于0恒成立,求实数a的取值范 高中数学函数题f(x)=(lnx)-x+a ,x∈[0,2]求值域f(x)=(lnx)-x+a ,x∈[0,2] 求值域 已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a,x∈[0,1] ,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x) 已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R).已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R),(1)求函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围. 已知向量a=(sin x,√3cos x),b=(cosx,cosx),若函数f(x)=a.b若x∈【0,π/2】,求f(x)得最小值.求函数f(x)的