学帮网盈亏问题怎样用方程解?（一元一次方程）
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 04:50:29
盈亏问题怎样用方程解?（一元一次方程）
商品交易问题：
(1)重要的概念：
单件商品\x09零售\x09进价\x09标价\x09原价\x09售价\x09利润\x09折率\x09涨、降价率
整批商品\x09批发\x09成本\x09计划销售金额\x09上季销售金额\x09收入\x09总利润\x09利润率\x09进、销总量
进价有时也称为成本,这些概念没有严格的界分,应根据实际情况,进行辨析
(2)重要公式：成本＝进价×进货总量；收入＝售价×销售总量；利润=售价-进价；总利润＝收入-成本
售价＝折率×标价；售价＝原价×(1±涨、降价率)；售价=进价×(1+利润率)；利润=进价×利润率
利润率=利润/进价；利润率＝(销价-进价)/进价 （注意各公式的变形公式）
典题：1、某商品的进价是1000元,售价为1500元,由于情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店可降多少元出售此商品.
设可降x元出售此商品,那么商品的实际售价为(1500-x)元
依题意列方程,得：(1500-x)-1000=1000×5% (售价-进价=利润=进价×利润率)
解得x=450
答：最多可降450元.
2、一件商品打七折出售,亏损200元,降价20%出售,则仍有100元利润,求这件商品的进价.
设这件商品的标价为x,那么它的进价为0.7x+200
依题意列方程：0.7x+200=(1-20%)x-100
解得x=3000；则0.7x+200=2300
答：这件商品的进价为2300元.
3、某商品若成本降低8%,而零售价不变,那么利润率将由m%,增加到(m+10)%,求m的值
设该商品原成本为a,成本降低后为(1-8%)a
根据零售价不变,得：(1-8%)a[1+(m+10)%]=a(1+m%)
约掉等式左右两边的a,得一元一次方程：(1-8%)[1+(m+10)%]=(1+m%)
解得m=15
4、我国股市交易中每买卖一次各交千分之六的各种费用,某投资者以每股10元的收盘价格买入上海某股票1000股,第二天该股票上涨10%,第三天该股票又下跌8%,若此时该投资者将股票卖出,实际结果为赢利还是亏损?
该投资者买入股票时的费用为：10×1000×(1+6‰)=10060(元)
股票的卖出价为：10×(1+10%)×(1-8%)=10.12(元)
该投资者卖出股票时的收入为：10.12×1000×(1-6‰)= 10180.72(元)
设投资者的利润为x
列方程：10050+x=10180.72
解得x=- 120.72 所以该投资者实际上是赢利的.
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
亏：进价>售价
盈：进价<售价
利用一个条件设元，用另一个条件列方程