设a,b为实数,则a²+ab+b²-a-2b的最小值是

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/27 15:29:33

a²+ab+b²-a-2b
=a^2+a(b-1)+b^2-2b
=[a+(b-1)/2]^2+(3/4)b^2-(3/2)b-1/4
=[a+(b-1)/2]^2+(3/4)(b-1)^2-1,
当a+(b-1)/2=0,b=1,即a=0,b=1时它取最小值-1.

a^2+ab+b^2-a-2b=1/4(a+2b)^2 +3/4a^2 -(a+2b)
=[1/2(a+2b) -1 ]^2 + 3/4a^2 -1≥0+0-1=-1

a²+ab+b²-a-2b
=a²+ab-a+b²-2b
=a²+a(b-1)+(b²-2b+1)-1
=a²+a(b-1)+(b-1)²-1
=[a²+a(b-1)+(b-1)²/4]+3(b-1)²/4-1
=[a-(b-1)/2]²+3(b-1)²/4-1
≥-1

设a,b为实数,则a²+ab+b²-a-2b的最小值是设a,b为实数,则a²+ab+b²-a-2b的最小值是设实数abc为正实数,且a+b+c=1,则ab²c的最大值为? 设a,b为实数,那么a²+2ab+2b²-4b+7的最小值设ab为任意实数,试比较a²+b²与2ab-1的大小设a,b是方程x²+x-670=0的两个实数根,则a²-2ab+a的值为多少? 设ab为实数,且|a|+|b| 设ab为实数,且满足a²+b²-6a-2b+10=0,求√a+√b______√a-√b 已知实数a,b满足a²+b²+a²b²=4ab-1,则a+b的值为—— 设x=a²b²+5,y=2ab-a²-4a,若x>y,则实数a,b需满足什么条件? 1题设a,b为实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值 3题已知实数a ,b满足（a-3)²+b²=5 求1题设a,b为实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值 2题若x-1= y+1/2 =(z-2) /3,求x²+y²+z²的最小值 3题已求最小值数学题设a、b为实数.那么 a²+ab+b²—a—2b的最小值是?麻烦写出过程. 现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a、b为实数,则a*b+（b-a）*b等于（）A.a²-b B.b²-b C.b² D.b²-a 若实数a、b满足a²+ab+b²=0,则a/b=? 设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根【急】设a、b是实数,要使分式 a²-b²分之a²-3ab+2b²的值等于零,a、b应满足怎样的条RT 设a、b是实数,要使分式 a²-b²分之a²-3ab+2b²的值等于零,a、b应满足怎样的条件? 设集合A{a,b},集合B={1,a²},若A=B,求实数ab的值已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²＞ab+bc+ac