证明:在一个3角形中,至少有一个角大于或等于90°

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 16:18:44

证明:在一个3角形中,至少有一个角大于或等于90°

这是一个错误的命题,当然不能证明此结论,只能说明它的错误.(反例:锐角三角形.)
原命题可改为真命题: 一个三角形中,至少有一个角大于或等于60°
证明(反证法):假设三角形中没有一个角大于或等于60°,即三个角都小于60°.
则三角形三个内角的和<180°.
这与三角形内角和定理相矛盾.
故假设不成立,因此三角形中至少有一个角大于或等于60°.

等边三角形每个角都是60度。命题明显错误,怎么证明。