数学复数计算题,求指教!第一题 i^2k+1十i^2k+2十i^2k+3十i^2k+4第2题 2/根号3^2004第3题 已知一元二次方程的两个根,写出方程X1=-1+i X2=-1-i提示下解题思路、重点步骤就行了,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 05:20:12

数学复数计算题,求指教!
第一题 i^2k+1十i^2k+2十i^2k+3十i^2k+4
第2题 2/根号3^2004
第3题 已知一元二次方程的两个根,写出方程
X1=-1+i X2=-1-i
提示下解题思路、重点步骤就行了,

1.i^n有周期性,相邻四个相加和为0 i^2k+1十i^2k+2十i^2k+3十i^2k+4=0
2.2/根号3^2004=2/[(3&2004)^1/2]=2/(3^1002)
3.韦达定理 x1+x2=-b/a x1x2=c/a
-b/a=-2 c/a=2
方程 x^2+2x+2=0

第一题:利用i^2=-1,把指数凑成平方比如i^2k+1=i^2[(2k+1)/2]
第二题:2/根号3^2004=2/根号3^2(1002)开方就行了。
第三题:利用二次函数一次项系数等于两根之和的相反相数,两根之积等于常数项。