已知:如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD,BE相交于O,过点E作EF垂直于AD,垂足是F求证:OF=1/2OE

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 16:15:46

已知:如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD,BE相交于O,过点E作EF垂直于AD,垂足是F
求证:OF=1/2OE

∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACD=60°,AB=BC
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BDO=∠BEC
∴∠FOE=∠BOD=∠BCE=60°
∵EF⊥AD,∠EFO=90°
∴Rt△FOE中,∠FEO=30°
∴OF=1/2OE

∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠C=60°,AB=BC
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BDO=∠BEC
∵∠OBD+∠ODB+∠BOD=180°
∠OBD+∠C+∠CEB=180°
∴∠FOE=∠BOD=∠C=60°
∵EF⊥AD,∠EFO=90°
∴Rt△FOE中,∠FEO=30°
∴OF=1/2OE

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 已知,如图,在等边三角形ABC中,过点A,B,C. 如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,求证:DC=AE 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图, 如图,已知:在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形 如图.已知,等边三角形abc中. 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形. 已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证;△DEF是等边三角形 已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边三角形 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 已知:如图,在等边三角形abc中,过a、b、c分别作ab、bc、ac的垂线,两两相交于点d、e、f求证:三角形def是等边三角形 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明:(1)△ODE也是等边三角形.(2)BD=DE=EC 2.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,过点D作DE