差比数列求和 牛人进已知数列an的首项a1=2/3,an+1=2an/(an+1),n=1,2,3.1).证明:数列(1/an)-1是等比数列2).数列n/an的前n项和Sn我已经算出(1/an)-1是以1/2为首项,2为公差的等比数列,第二问貌似是差比数列,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 14:47:38

差比数列求和 牛人进
已知数列an的首项a1=2/3,an+1=2an/(an+1),n=1,2,3.
1).证明:数列(1/an)-1是等比数列
2).数列n/an的前n项和Sn
我已经算出(1/an)-1是以1/2为首项,2为公差的等比数列,第二问貌似是差比数列,我想算n/an -n的前n项和,再加上bn=n的前n项和,不过没算出来,

你的想法是对的
后面计算n/an -n的前n项和
是等差数列与等比数列乘积的 前n项和运用错位相减法
设bn= 1/an -1
b1=1/2 公比=1/2 bn= (1/2)^n
Sn= b1+2*b2+……+nbn
= 1/2 + 2* (1/2)^2 +3*(1/2)^3 +……+n(1/2)^n ①
Sn/2=(1/2)^2+2*(1/2)^3+……+(n-1)(1/2)^n+n*(1/2)^(n+1) ②
① - ② 得到
Sn/2=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n- n*(1/2)^(n+1)
最前面的是一个 等比数列了
我想后面的你会了
要是不会就百度hi 我

差比数列求和 牛人进已知数列an的首项a1=2/3,an+1=2an/(an+1),n=1,2,3.1).证明:数列(1/an)-1是等比数列2).数列n/an的前n项和Sn我已经算出(1/an)-1是以1/2为首项,2为公差的等比数列,第二问貌似是差比数列, 差比数列求和公式有没有直接的公式! 差比型数列求和的几种方法 差比型数列求和的几种方法 差比数列求和,怎么求啊. 关于差比型数列,an=1-2a(n+1),求{an}的通项公式差比型数列!请说明那个入怎么求, 已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 差比数列求和(2^(N+1))*N求和 数学高二数列求和【已知正向数列[An]满足 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n≥2),记bn= 1 / an-2 求数列{an}的通项公式求和 Tn=(a-1)+(a2-2)+...+(an-n)数列{an}的通项公式求和 Tn=(a-1)+(a2-2)+。+(an-n) 差比数列裂项求和an=2n*(2的n次方)怎么裂项,具体就是怎么构造数列bn使bn+1减bn等于an? 对于数列{an},规定数列{△an}为数列{an}的差分数列,其中其中△an=a(n+1)-an,(n∈N*),已知数列{an}的通项公式an=5/2(n^2)-13/2n,(n∈N*),试证明{△an}是等差数列 已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式2.证明:求和Sn=a1+a2+···+an 已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式2.证明:求和Sn=a1+a2+···+an 已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1)) 已知数列an=(2n-1)/2^n,求它的前n项和 用差比求 数学化归等比数列,错位相减法求和 已知数列的通项an=n*2^n,求数列{an}的前n项和Sn, 已知数列{An}的通项公式An=(-1)^n×(2n-1),求和Sn急,请快哦