若多项式X^3+AX^2+BX能被(X-3)和(X-4)整除,那么A=(),B=()

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 22:26:07

若多项式X^3+AX^2+BX能被(X-3)和(X-4)整除,那么A=(),B=()

分解因式:
原式=X(X^2+AX+B)
依题意,(X-3)一定与(X-4)互质,
所以(X^2+AX+B)也一定能被它们的积整除,
即(X^2-7X+12)
显然,A=-7,B=12

x(x-3)(x-4)=x^3+Ax^2+Bx。A=-7 B=12