求方程xy的绝对值-2x的绝对值+y的绝对值=4的整数解.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:37:14

求方程xy的绝对值-2x的绝对值+y的绝对值=4的整数解.

|xy|-2|x|+|y|=4
化为:(|x|+1)(|y|-2)=2
因为|x|+1>=1,且为2的因数
所以有:
|x|+1=1,2
|y|-2=2,1
即|x|=0,1
|y|=4,3
所以共有6组整数
(0,±4),(±1,±3)