△ABC中AB=AC,P为形内一点且PB＞PC.如图,求证：∠APC＞∠APB.（辅助线已给出）

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/27 19:41:24

证明：将△ABP绕点A旋转,使AB与AC重合,旋转后的P点为P‘,连接PP’
∵△ABP绕点A旋转
∴△ABP‘≌△ABP
∴∠AP‘C＝∠APB,AP‘＝AP,P‘C＝PB
∴∠APP‘＝∠AP’P
∵PB＞PC
∴P‘C＞PC
∴∠CPP‘＞∠CP‘P
∵∠APC＝∠APP+∠CPP‘,∠AP’C＝∠AP‘P+∠CP’P
∴∠APC＞∠AP‘C
∴∠APC＞∠APB
数学辅导团解答了你的提问,

在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP △ABC中AB=AC,P为形内一点且PB＞PC.如图,求证：∠APC＞∠APB.（辅助线已给出）在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,说明PB 在三角形abc中,角bac=120度,p为形内一点,求证:pa+pb+pc>ab+ac 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB. 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB. 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PC大于PB.求证:∠APB大于∠APC. 已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,求证：PB 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC. 在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB＞∠APC,试说明PB＞PC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC²=7,求∠CPA的大小如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC²=7,求∠CPA的大小在△ABC中,∠A是90°,AC=AB,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,.求∠APC的大小. P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) P为锐角△ABC内任意一点,求证：PA+PB+PC＜AB+AC+BC P为三角形ABC内任意一点,试说明AB+AC大于PB=PC