证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(√2)*(a+b+c)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 06:49:50

证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(√2)*(a+b+c)

将不等式两边平方,即可 证明
(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(√2)*(a+b+c)
2(a²+b²+c²)+2[(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)]≥2(a²+b²+c²)
上式成立,所以原式成立