若等比数列{an}中公比q=1/2,且log2 a1+log2 a2..+log2 a10=55(说明:2在下面,a在上面)则a1+a2+...+a10=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 06:09:24

若等比数列{an}中公比q=1/2,且log2 a1+log2 a2..+log2 a10=55(说明:2在下面,a在上面)则a1+a2+...+a10=

log2(a1*a2*.a10)=55
2^55=a1*a2*.a10=a1*q*a1*.q^9*a1=a1^10*q^45
得a1=2^10
a1+a2+...+a10=s10=2^10*(1-q^10)/(1-q)=2^11-2=2048

2046,对吗?