x、y、z均为整数,若11能整除(7x+2y-5z)试说明:11也能整除(3x-7y+12z)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 06:44:27
x、y、z均为整数,若11能整除(7x+2y-5z)试说明:11也能整除(3x-7y+12z)
(7x+2y-5z)=11t,
(3x-7y+12z)=u,
将第一式乘以3,第二式乘以7,
得21x+6y-15z=33t,
21x-49y+84z=7u,
在将第一式减第二式得55y-99z=33t-7u;因为x,y,z都是整数,所以左边肯定是11的倍数.
左边能7x+2y-5z被11整除,两式相减55y-99z也能被11整除,那被减的数3x-7y+12z肯定也是能被11整除的.
(7x+2y-5z)*2-(3x-7y+12z)=11x+11y-22z
即(7x+2y-5z)*2-(11x+11y-22z)=3x-7y+12z
等式左边11能整除
右边当然也可以
可以用3x-7y+12z减去7x+2y-5z。
如(3x-7y+12z)-(7x+2y-5z)-(7x+2y-5z)-......
减到满意为止(可以提出公因子11为止)。
(3x-7y+12z)=2*(7x+-2y-5z)+(-11x-11y+22z)被11整除
7x+2y-5z能被11整除,则
3(7x+2y-5z)=21x+6y-15z也能被11整除
那么21x+6y-15z+(-55y+99z)=21x-49y+84z=7(3x-7y+12z)也能被11整除
由于7不能被11整除,11是质数,则3x-7y+12z能被11整除
11能整除(11x-44y+77z)
又因为11能整除(7x+2y-5z)
上面2式相加
则11能整除 (18x-42y+72z)=6(3x-7y+12z)
则11也能整除(3x-7y+12z)
x、y、z均为整数,若11能整除(7x+2y-5z)试说明:11也能整除(3x-7y+12z)
x.y.z均为整数,且11被7x+2y-5z整除,求证;11被3x-7y+12z整除.
X、Y、Z均为整数,若7x+2y-5z能被11整除,求3x-7y+12z除以11所得的余数.
x,y,z为整数,且11整除7x+2y-5z,求证:11整除3x-7y+12x
设xyz都是整数,且11能整除7x 2y-5z,求证:11能整除3x-7y 12z
设X、y、Z都是整数,且11整除7x十2y一5Z,求证11整除3x一7y十|2Z
设x,y,z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证:11整除3x-7y+12z.
设x、y、z都是整数,且11整除7x+2y-5z.求证:11整除3x-7y+12z
设x、y、z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证:11整除3x-7y+12z.
设x,y,z,都是整数,且13整除x+9y-11z,求证:13整除7x-2y+z谢谢了,
设x、y、z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证11整除3x-7y+12x
x,y,z均为整数,若11|(7x+2y-5z),求证:11|(3x-7y+12z).
1.已知x.y.z均为整数,若11∣(7x+2y-5z),求证:11∣(3x-7y=12z)
x,y,z 均为整数,若11│(7x+2y-5z),求证:11│(3x-7y+12z).
设a,b,c都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证:11整除3x-7y-12z
整数x ,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z.证明:x+y+z能被27整除一道属于整除性的问题
若x,y,z均是正整数,试说明(z^2-x^2-y^2)^2-4x^2y^2能被x+y+Z整除
若x、y、z均是正整数,试说明(z^-x^-y^)^-4x^y^能被x+y+z整除.