已知函数f（x）=（1/（2^x-1）+2/1）x^3判断奇偶性,求证f（x）＞0

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/04 16:46:07

f(x)-f(-x)
=x³[1/(2^x-1)+1/2]-(-x)³[1/(2^-x-1)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)+1/2]+x³[2^x/(1-2^x)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)+1/2+2^x/(1-2^x)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)-2^x/(2^x-1)+1]
=x³[(1-2^x)/(2^x-1)+1]
=x³(-1+1)
=0
f(x)=f(-x)
定义域2^x-1≠0
x≠0
关于原点对称
所以时偶函数
x>0
2^x>1
1/(2^x-1)>0
所以x³[1/(2^x-1)+1/2]>0
偶函数关于y轴对称
所以x0

已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知分段函数f（X）={X+2 -1 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f（x+2）=x²-x+1,则f（x）等于已知函数f（x）=|2-x|+|x+1|解不等式f（x）>5；已知函数f(x)=｜x-2｜+｜x+1｜ ,将函数f（x）表示成分段函数的形式已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f（x）=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f（x）的解析式. 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0）求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(x)=(1/2)^x 求函数F(x)=f(2x)-f(x) x属于（0,+无穷大）的值域已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x）