相似三角形的应用一个矩形ABCD,AB=12,BC=5,AC为对角的点,两点重叠,折痕为MN（假设M 在CD上.求证：（1）M的位置；（2）MN的长度.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 03:24:43

相似三角形的应用
一个矩形ABCD,AB=12,BC=5,AC为对角的点,两点重叠,折痕为MN（假设M 在CD上.求证：（1）M的位置；（2）MN的长度.

设MN与AC交于O,
∵A,C关于MN对称
∴OA=OC,MN⊥AC
在Rt△ADC中,根据勾股定理
AC=根号（5^2+12^2）=13
∴OC=6.5
易证△COM相似于△CDA
∴OM/AD=CM/AC=OC/CD
∴OM/5=CM/13=6.5/12
∴OM=65/24,CM=169/24,MN=130/24

（1）、连接AM，设DM=x,则AM=12-x
在直角三角形ADM中，
x^2+(12-x)^2=5^2
x=5,
即DM=5
（2）、在直角三角形AMO中，（点O为MN与AC的交点）
MO^2+AO^2=AM^2
MO^2=49-42.25=6.75
mo=2.6
MN=5.2

设O为AC中点,AC*AC=12*12+5*5=169 所以AC=13
OC=13/2 OC/CM=CD/AC=12/13 所以CM=169/24
OM/OC=AD/DC=5/12 所以OM=65/24 MN=2*65/24=65/12

设MN交AC于O则O为MN，AC的中点。在Rt△ADC中，AC=√AB²+BC²=√12²+5²=13，OC=13/2，
因为△CMO∽△CAD，所以OC／CD=OM／AD，
因为AD＝BC＝5，CD＝AB＝12，所以OM＝OC×AD／CD＝（13／2×5）／12＝65／24，
MN＝2OM＝65／12

相似三角形的应用一个矩形ABCD,AB=12,BC=5,AC为对角的点,两点重叠,折痕为MN（假设M 在CD上.求证：（1）M的位置；（2）MN的长度. 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE ,CE的长.初二下相似三角形矩形ABCD相似矩形BCFE,且AD=AE.求AB比AD的比如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如果,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1求矩形ABCD的面积 E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积 E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形ABCD的面积 E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,且AB=1,求矩形ABCD的面积. 已知E.F分别是矩形ABCD边AB和CD的中点,若矩形ABCD与矩形EADF相似,AD=1,求矩形ABCD的面积 1.如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比.2.如图,能保证使三角形ACD与三角形ABC相似的条件是（）.（A）AC：CD=AB：BC（B）CD：AD=BC 在矩形ABCD中,AD =,AB = b的BC侧中的至少一个点P,三角形ABP,APD,CDP 22相似,那么一个解决方案是大于或等于2b的相似三角形的应用, 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=1.⑴求AD的长如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=1.⑴求AD的长⑵求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形的面积把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长;(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.①求AD的长②求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比