若A为有理数,|a-1|+|a+2|的最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 00:58:05
若A为有理数,|a-1|+|a+2|的最小值
y=|a-1|+|a+2|
画图:a
|a-1|:表示数a到数1的距离;|a+2|:表示数a到数-2的距离
结合数轴,得:
|a-1|+|a+2|就表示数a到数1和数-2的距离之和,最小值是|1-(-2)|=3
3
根据绝对值不等式有
|a-1|+|a+2|=|1-a|+|a+2|≥|1-a+a+2|=3
所以最小值是3
当a≥1的时候 原式=a-1+a+2=2a+1 最小值为3
当-2≤a≤1的时候 原式=1-a+a+2=3
当a≤-2的时候 原式=1-a-a-2=-2a-1 最小值为4-1=3
所以若A为有理数,|a-1|+|a+2|的最小值是3
如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢
当a-1=0时,a=1,当a+2=0时,a=-2
当a<-2时,a-1<0,a+2<0,
原式=1-a+(-a-2)
=-2a-1
画线,线-2a-1呈下降趋势
当-2<a<1时,a-1<0,a+2>0
原式=1-a+a+2
=3
当a>1时,a-1>0,a+2>0
原式=a-1+a+2
=2a+1
画线,线2...
全部展开
当a-1=0时,a=1,当a+2=0时,a=-2
当a<-2时,a-1<0,a+2<0,
原式=1-a+(-a-2)
=-2a-1
画线,线-2a-1呈下降趋势
当-2<a<1时,a-1<0,a+2>0
原式=1-a+a+2
=3
当a>1时,a-1>0,a+2>0
原式=a-1+a+2
=2a+1
画线,线2a+1呈上升趋势
所以当-2<a<1时,原式出现最小值,即3
收起
因为|A|>或=0,所以当|a-1|或|a+2|等于0时最小值,当a=1或a=-2时,|a-1|+|a+2|=3是最小值
若A为有理数,|a-1|+|a+2|的最小值
若a为有理数,试比较a与1/2a的大小
若a为有理数,试比较a与1/2a的大小
已知a为有理数,求代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值
若a,b满足a五次方+b五次方=2a平方b平方,求证:1-ab是一个有理数的平方a、b为有理数
若a为有理数,则a的倒数可以表示为a/1
若a为有理数,|a|>a,则a为---
若a为有理数,则-a表示负有理数.
若a为有理数,则-|-a|是?
若a,b为有理数,a
若a表示不为0的有理数,试比较a/1与a的大小
若a为有理数,比较a的平方与2a的大小
有理数a,若a的有理数除以a等于1,则a是.
若A为非零有理数,试比较A与1/A的大小
若a为有理数,试比较a与1/a的大小.
若a为有理数,试比较a与2a的大小
a、b为有理数,
若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( )(A)a