学帮网已知集合A={x|x^2-6x+5
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 02:07:10
已知集合A={x|x^2-6x+5<0,x∈R},B={x|x^2-3ax+2a^2<0,x∈R} （1）若A∩B=空集,求a的取值范围
（2）若B包含于A,求实数a的取值范围
x^2-6x+5<0的解为1
当a<0时,x^2-3ax+2a^2<0的解为2a
当a>0时,由A∩B=空集有2a≦1或a≧5,得0
a的取值范围为（-∞,0）∪（0,1]∪[5,+∞)
（2）若B包含于A,求实数a的取值范围
当a>0时,由B包含于A有a>1或2a<5,得1
a的取值范围为（1,5/2）
A={x|1≤x≤2} B= ｛x|（x-a)(x-2a)≤0}
（1）若A∩B=A,则A是B的子集,
当a=0时B={0},不满足条件;
当a>0时,B= ｛x|a≤x≤2a}
所以有a≤1且a≥2即a=1;
当a<0时B= ｛x|2a≤x≤a}不满足条件,
综上有a=1;
(2)若AUB=A,则B是A的子集,
当a=0时B={0}...
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A={x|1≤x≤2} B= ｛x|（x-a)(x-2a)≤0}
（1）若A∩B=A,则A是B的子集,
当a=0时B={0},不满足条件;
当a>0时,B= ｛x|a≤x≤2a}
所以有a≤1且a≥2即a=1;
当a<0时B= ｛x|2a≤x≤a}不满足条件,
综上有a=1;
(2)若AUB=A,则B是A的子集,
当a=0时B={0},不满足条件;
当a>0时,B= ｛x|a≤x≤2a}
所以有a≥1且2a≤2即a=1;
当a<0时B= ｛x|2a≤x≤a}不满足条件,
综上有a=1.
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