∫[e-1~0]ln√(x+1)dx求定积分

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/02 09:04:07

∫(0->e^(-1)) ln√(x+1)dx
=[xln√(x+1)](0->e^(-1)) - (1/2)∫(0->e^(-1)) (x/(x+1) ) dx
=ln√(e^(-1)+1) - (1/2) [ x -ln(x+1)] (0->e^(-1))
=ln√(e^(-1)+1) - (1/2) [ e^(-1) -ln(e^(-1)+1)]
=ln(...

全部展开

∫(0->e^(-1)) ln√(x+1)dx
=[xln√(x+1)](0->e^(-1)) - (1/2)∫(0->e^(-1)) (x/(x+1) ) dx
=ln√(e^(-1)+1) - (1/2) [ x -ln(x+1)] (0->e^(-1))
=ln√(e^(-1)+1) - (1/2) [ e^(-1) -ln(e^(-1)+1)]
=ln(e^(-1)+1) -(1/2)e^(-1)

收起

∫[e-1~0]ln√(x+1)dx求定积分求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,∫[1,e] (ln x/x)*dx 定积分∫上限e－1,下限0 ln(x+1)dx 怎么求? 求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2] 区间【e^(-1).0]求定积分ln(1+x)dx 计算定积分∫(0,e-1)ln(x+1)dx 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求∫ln（e^x+1）/e^x dx 求∫ln[e^(x)+1]/e^(x)dx 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx 求定积分上限e 下限1 (根号1+ln x) / x dx 帮求一道定积分的解答过程0∫ f(X)dx e/10(积分上限)∫ ln(x)dxe/1(e分之1)积分下限求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0 求(sinx)ln(1+e^x)dx关于1到负1的定积分. 求(sinx)ln(1+e^x)dx关于1到负1的定积分. 利用级数求定积分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx 计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx （上限2下限-2） √e^x/√(e^x+e^-x)dx,求定积分.上限1下限0