大一下复合偏导,高数题：设f(x,y)可微且φ(x)=f[x,f(x,f(x,x))],f(1,1)=1,fx(1,1)=a,fy(1,1)=b,则φ'(1)设f(x,y)可微且φ(x)=f[x,f(x,f(x,x))],f(1,1)=1,fx(1,1)=a,fy(1,1)=b,则φ'(1)=?.求具体过程,如果打字不好表达,可以写纸

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 07:17:48

令u=x、t=f(x,u)、y=f(x,t),则φ(x)=f(x,y)；φ'(x)=f'x(x,y)＋f'y(x,y)y'①； y'=f'x(x,t)＋f't(x,t)t'②；t'=f'x(x,u)＋f'u(x,u)u'③；u'=1④；所以u(1)=1、t(1)=f(1,1)=1、y(1)=f(1,1)=1,t'(1)=a＋b,y'(1)=a＋b(a＋b),φ'(1)=a＋b[a＋b(a＋b)]=a＋b[a＋ab＋b^2],即φ'(1)=a＋ab＋ab^2＋b^3.解毕.

大一下复合偏导,高数题：设f(x,y)可微且φ(x)=f[x,f(x,f(x,x))],f(1,1)=1,fx(1,1)=a,fy(1,1)=b,则φ'(1)设f(x,y)可微且φ(x)=f[x,f(x,f(x,x))],f(1,1)=1,fx(1,1)=a,fy(1,1)=b,则φ'(1)=?.求具体过程,如果打字不好表达,可以写纸复合函数求导法设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)＋y*(z对y的偏导)＝z+xy 复合函数求导：设f(x)可导,g(x)=根号下{1+[sinf(x)]^2},g(x)求导抽象复合函数求偏导题!设z=xyf(x/y,y/x),其中f具有一阶连续偏导,求∂z/∂x. 多元函数复合求导设z＝f(u)是可微函数,其中u＝xy＋y/x 求x和y的偏导设f(x)可微,2=f(x*x-y*y),求一阶偏导eZ/eX,eZ/eY. 设函数f(x) 可导,又y=f(-x) ,则 y'= 设f(x)可导 y=f(1-e^-x) 则Y'=? 设f(x)可导,y=2f(x^2),则y’= 设f(u)为可导函数,且y=f(sinx)+sinf(x),求y’ 设y=f(e^x)/e^f(x),且f(x)可导,求y的导数. 设f(x)可导,求函数y=f(x^2)的导数设f(x)为可导函数,求dy/dx:y=f(arcsin(1/x)) 设f(x)可导,求dy/dx y=sin f(x²) 设f(x)为可导函数,y=sin{f[sinf(x)]} dy/dx= 设f(x)可导,求y=f(e^(-2x)+cosx)的导数设f x 为可导函数,y=f^2(x+arctanx),求dy/dx 设F(x)可导,y=f(x^2),则dy/dx=?