级数收敛性的判断一个小数0.d1d2d3d4.(di是0,1,2,3,.9中的某一个数)可表示成级数0.d1d2d3=d1/10+d2/10^2+d3/10^3+...试证明这个级数收敛注:d后的数字为下标.请写出具体过程.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 00:01:12

级数收敛性的判断
一个小数0.d1d2d3d4.(di是0,1,2,3,.9中的某一个数)可表示成级数0.d1d2d3=d1/10+d2/10^2+d3/10^3+...
试证明这个级数收敛
注:d后的数字为下标.
请写出具体过程.

记ai=di/10^i,则所求级数即为ai的和.由0