四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是变长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABDC是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点,Q为CD的中点.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/03 18:38:11

         四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是变长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABDC是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点,Q为CD的中点.

取PA中点N,连DN、MN、AC
则△ACD是边长为2 的正三角形
∵CD∥AB∥MN
∴N∈平面CDM
连NQ、AQ、PQ
∵△PCD是正三角形,Q是CD中点
∴PQ⊥CD
同理AQ⊥CD
∴CD⊥平面APQ
又平面PCD⊥平面ACD
∴AQ⊥平面ACD
∴∠NQA就是AQ与平面CDM所成角的平面角
∵△APQ为等腰直角三角形,N为AP中点
∴∠NQA=45°
即AQ与平面CDM所成角为45°

用空间向量法做比较简单以Q为原点,以QA方向为X轴,QC方向为Y轴,QP方向为Z轴。

四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是变长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABDC是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点,Q为CD的中点. ,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面BDE⊥平面PBC 四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度 1求证、p...四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度1求证、pa垂 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.求二面角P-AD-C的正切值。 已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E,F为中点求证面PDC⊥面PAB 在四棱锥P-ABCD中,侧面PDC边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是ADC=60°的菱形,M是PB中点,1求证PA⊥平面CDM 如图 在四棱锥p-abcd中 底面abcd是正方形 侧面pad⊥底面abcd,且若e、f分别为pc、bd的中点.(1)求证:ef//平面pad;(2)求证:ef⊥平面pdc 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点求三棱锥BCDM的体积 如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是菱形,且∠ADC=60°,M为PB中点求证:平面CDM⊥平面PAB 如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是菱形,且角ADC=60°,M为PB中点求证:平面CDM⊥平面PAB 如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面四边形为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E为PC中点.求二面角B-DE-C的正切值. 四棱锥P-ABCD的底面是面积为9的矩形,PA⊥平面ABCD,侧面PBC、侧面PDC与底面所成的角分别是60°和30°,求求四棱锥的全面积 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,侧面PDC是正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面EDB⊥平面PBC. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC垂直底面ABCD,E为PC中点,1>求PA与DE所成角的余弦值 2>求点P到平面PAD的距离 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC垂直底面ABCD,E为PC的中点。求(1)异面直线PA与DE所成角的余弦值(2)点D到面PAB的距离 四棱锥P-ABCD,侧面是四个等腰直角三角形,直角边是1 直角是APD,APB,PBC和PDC,求棱锥的高 1在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是正方形.(1)求证:平面PAC⊥平面PBD ; (2)若PA=AB=AD ,试求PC与平面ABCD所成角的正切值.2如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,∠ADC=6 (1)求异面直线PD,AB所成为的角(2)求证PA垂直CD(3)求二面角P-AB-D大小 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是面积2更3的菱形,角ADC为菱形的锐角,M是PB的中点