高数帝进求极限 解第四题详解?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 08:45:41

高数帝进求极限 解第四题详解?

 

原式=limx→0 (cosx/sinx)*[(x-sinx)/(x*sinx)]
=limx→0 cosx(x-sinx)/(xsin^2x)
=limx→0 (x-sinx)/x^3 (sinx~x,替换)
=limx→0 (1-cosx)/3x^2
=limx→0 sinx/6x
=limx→0 cosx/6
=1/6.

括号里面通分 分子用泰勒级数 分母 sinx换成x

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