设mn>0,x=√(m/n)+√(n/m),化简A=2√(x^2-4)/(x-√(x^2-4))

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 15:46:57

设mn>0,x=√(m/n)+√(n/m),化简A=2√(x^2-4)/(x-√(x^2-4))

x^2=[√(m/n)+√(n/m)]^2=m/n+n/m+2
下面式子会用到
m/n+n/m-2=[√(m/n)-√(n/m)]^2
假设m>n
A=√(x^2-4)/(x-√(x^2-4))
=√(m/n+n/m-2)/(√(m/n)+√(n/m)-√(m/n+n/m-2))
=[√(m/n)-√(n/m)]/[√(m/n)+√(n/m)-√(m/n)+√(n/m)]
=[√(m/n)-√(n/m)]/2√(n/m)
=1/2(m/n-1)

把X代入自己化简不的了,

A=1-n/m