若x>0,y>0,a,b为正常数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 23:32:52

若x>0,y>0,a,b为正常数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值是

首先你要理解均值不等式.和为定值,积就有最小值.所以:a/x+b/y≥2√(ab/xy),因为a/x+b/y=1,所以
1≥2√(ab/xy),解得√xy≥2√ab,而√xy≤1/2(x+y).所以x+y≥4√ab.当且仅当x=y时,有最小值.4√ab