菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 07:13:30

菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值

连接AE交BD于P,则P为所求.
PE+PC=AE,
AE为等边三角形ABC边上的高,
∴AE=√3/2AB=√3/2×4=2√3.
∴PE+PC最小值为2√3.