已知在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=2,求对角线BD,AC的长

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 04:26:08

已知在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=2,求对角线BD,AC的长

设AC和BD交于O点,因为菱形ABCD,∠ABC=120°,所以∠ABO=60°,所以∠BAO=90°-60°=30° 所以BO=0.5AB=1 即BD=2BO=2,AO=AB×√3/2=√3,所以AC=2AO=2√3